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        電子天平的簡單操作 蘊含著大學問

        發布日期:2014-07-08 點擊:3099

          我們先來研究一下只許在天平的一邊盤上放砝碼,要求一次稱出物品重量的情況。
        ?例如:在天平的一邊盤上放砝碼,要把1克到3O克整克重的物品,都能一次性地分別稱出來,至少要備置幾個什么樣的砝碼?
        ?要“一次性”稱出,又要做到砝碼的個數“少”,各個砝碼的克數不要相同,能將幾個砝碼拼湊成要稱的重量,就盡量拼湊。
        ?顯然,1克、2克的砝碼是不可少的。1+2=3(克),3克的砝碼可以不要。利用1克、2克的砝碼各一個,無論怎么也不能一次稱出4克的重量,必須要有一個4克砝碼。有了4克的砝碼,再配上1克、2克的砝碼,就能分別稱出5克、6克、7克的重量來。順著這個思路,我們模擬天平稱物的情況,制得下表:
                           放置砝碼(克) 稱出物品重量(克) 
                                1             1 
                                2             2 
                               3+1            3 
                                4             4 
                               4+1            5 
                               4+2            6 
                              4+2+1           7 
                                8             8 
                               ……           …… 
                             8+4+2+1          15 
                                16            16 
                               ……           …… 
                             16+8+4+2         30 
                             16+8+4+2+1       31 

           從表中可以看出,稱3O克重量的物品時,用了4個砝碼;但要分別稱出1克到3O克的整克重量的物品時,需準備的砝碼應該是5個,即1克、2克、4克、8克、16克,并且利用這5個砝碼的最大稱重量是1+2+4+8+16=31(克)。
           找一找,l克、2克、4克、8克、16克這5個按從輕到重的順序排列的砝碼之間有什么關系?我們不難發現,相鄰的兩個砝碼的重量,較重的是較輕的2倍。由此可知,只許在天平一邊盤上放砝碼,并且要求一次性分別稱出1克至若干千克整克重的物品,至少需備置的各個砝碼的重量,第1個是1克,其余可依次按“2倍法”得出。

         

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